Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình

\[ 2 \frac{2}{3} - \frac{5}{3} x = \frac{7}{10} x + \frac{5}{6} \]

trước tiên, chúng ta cần chuyển đổi hỗn số thành phân số:

\[ 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \]

Bây giờ phương trình trở thành:

\[ \frac{8}{3} - \frac{5}{3} x = \frac{7}{10} x + \frac{5}{6} \]

Bước 1: Đưa tất cả các số hạng chứa \( x \) về một phía của phương trình và các số hạng không chứa \( x \) về phía còn lại.

Chúng ta chuyển \(\frac{7}{10} x\) sang bên trái và \(\frac{8}{3}\) sang bên phải:

\[ \frac{8}{3} - \frac{5}{3} x - \frac{7}{10} x = \frac{5}{6} \]

Bước 2: Tìm mẫu số chung để cộng/trừ các phân số có chứa \( x \).

Mẫu số chung của 3 và 10 là 30, ta chuyển tất cả các phân số sang mẫu số chung 30:

\[ \frac{8}{3} = \frac{80}{30} \]
\[ \frac{5}{3} x = \frac{50}{30} x \]
\[ \frac{7}{10} x = \frac{21}{30} x \]

Vậy phương trình trở thành:

\[ \frac{80}{30} - \frac{50}{30} x - \frac{21}{30} x = \frac{5}{6} \]

Chuyển tất cả các phân số có \( x \) về một phía:

\[ \frac{80}{30} - \left( \frac{50}{30} + \frac{21}{30} \right) x = \frac{5}{6} \]

\[ \frac{80}{30} - \frac{71}{30} x = \frac{5}{6} \]

Bước 3: Đưa các phân số về cùng mẫu số chung.

Mẫu số chung của 30 và 6 là 30, ta chuyển \(\frac{5}{6}\) sang mẫu số 30:

\[ \frac{5}{6} = \frac{25}{30} \]

Vậy phương trình trở thành:

\[ \frac{80}{30} - \frac{71}{30} x = \frac{25}{30} \]

Bước 4: Giải phương trình để tìm \( x \).

Chuyển \(\frac{80}{30}\) sang phía bên phải:

\[ - \frac{71}{30} x = \frac{25}{30} - \frac{80}{30} \]

\[ - \frac{71}{30} x = \frac{25 - 80}{30} \]

\[ - \frac{71}{30} x = - \frac{55}{30} \]

Chia cả hai vế cho \(- \frac{71}{30}\):

\[ x = \frac{-\frac{55}{30}}{-\frac{71}{30}} \]

\[ x = \frac{55}{71} \]

Vậy, giá trị của \( x \) là:

\[ x = \frac{55}{71} \]

...Xem thêm

Answer 2

Để giải phương trình

\[ 2 \frac{2}{3} - \frac{5}{3} x = \frac{7}{10} x + \frac{5}{6} \]

trước tiên, chúng ta cần chuyển đổi hỗn số thành phân số:

\[ 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \]

Bây giờ phương trình trở thành:

\[ \frac{8}{3} - \frac{5}{3} x = \frac{7}{10} x + \frac{5}{6} \]

Bước 1: Đưa tất cả các số hạng chứa \( x \) về một phía của phương trình và các số hạng không chứa \( x \) về phía còn lại.

Chúng ta chuyển \(\frac{7}{10} x\) sang bên trái và \(\frac{8}{3}\) sang bên phải:

\[ \frac{8}{3} - \frac{5}{3} x - \frac{7}{10} x = \frac{5}{6} \]

Bước 2: Tìm mẫu số chung để cộng/trừ các phân số có chứa \( x \).

Mẫu số chung của 3 và 10 là 30, ta chuyển tất cả các phân số sang mẫu số chung 30:

\[ \frac{8}{3} = \frac{80}{30} \]
\[ \frac{5}{3} x = \frac{50}{30} x \]
\[ \frac{7}{10} x = \frac{21}{30} x \]

Vậy phương trình trở thành:

\[ \frac{80}{30} - \frac{50}{30} x - \frac{21}{30} x = \frac{5}{6} \]

Chuyển tất cả các phân số có \( x \) về một phía:

\[ \frac{80}{30} - \left( \frac{50}{30} + \frac{21}{30} \right) x = \frac{5}{6} \]

\[ \frac{80}{30} - \frac{71}{30} x = \frac{5}{6} \]

Bước 3: Đưa các phân số về cùng mẫu số chung.

Mẫu số chung của 30 và 6 là 30, ta chuyển \(\frac{5}{6}\) sang mẫu số 30:

\[ \frac{5}{6} = \frac{25}{30} \]

Vậy phương trình trở thành:

\[ \frac{80}{30} - \frac{71}{30} x = \frac{25}{30} \]

Bước 4: Giải phương trình để tìm \( x \).

Chuyển \(\frac{80}{30}\) sang phía bên phải:

\[ - \frac{71}{30} x = \frac{25}{30} - \frac{80}{30} \]

\[ - \frac{71}{30} x = \frac{25 - 80}{30} \]

\[ - \frac{71}{30} x = - \frac{55}{30} \]

Chia cả hai vế cho \(- \frac{71}{30}\):

\[ x = \frac{-\frac{55}{30}}{-\frac{71}{30}} \]

\[ x = \frac{55}{71} \]

Vậy, giá trị của \( x \) là:

\[ x = \frac{55}{71} \]

1 câu trả lời 188

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7