### Phần a: Vẽ đồ thị hàm số \( y = (m-1)x + 3 \) với \( m = 3 \)

Khi \( m = 3 \), hàm số trở thành:
\[ y = (3-1)x + 3 = 2x + 3 \]

Đồ thị hàm số này là một đường thẳng có hệ số góc \( 2 \) và cắt trục tung tại điểm \( (0, 3) \).

### Phần b: Tìm \( m \) để hai đồ thị hàm số song song

Hai hàm số đã cho là:
1. \( y = (m-1)x + 3 \)
2. \( y = (m^2-1)x + 5 \)

Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là:
\[ m-1 = m^2-1 \]

Giải phương trình:
\[ m - 1 = m^2 - 1 \]
\[ m - 1 = m^2 - 1 \]
\[ m = m^2 \]

Chuyển tất cả các hạng tử về một vế để giải phương trình bậc hai:
\[ m^2 - m = 0 \]
\[ m(m - 1) = 0 \]

Nghiệm của phương trình này là:
\[ m = 0 \]
hoặc
\[ m = 1 \]

Tuy nhiên, cần kiểm tra xem các giá trị này có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.

- Với \( m = 0 \):
- Đồ thị thứ nhất: \( y = -x + 3 \)
- Đồ thị thứ hai: \( y = -1x + 5 = -x + 5 \)

Hai đường thẳng này có hệ số góc bằng nhau và do đó song song.

- Với \( m = 1 \):
- Đồ thị thứ nhất: \( y = 0x + 3 = 3 \) (đường thẳng song song với trục hoành)
- Đồ thị thứ hai: \( y = 0x + 5 = 5 \) (đường thẳng song song với trục hoành)

Hai đường thẳng này cũng có hệ số góc bằng nhau và song song.

Kết luận, các giá trị của \( m \) để hai đồ thị hàm số song song là:
\[ m = 0 \text{ hoặc } m = 1 \]

Phần a: Vẽ đồ thị hàm số y=(m−1)x+3𝑦=(𝑚−1)𝑥+3 với m=3𝑚=3

Khi m=3𝑚=3, hàm số trở thành:
y=(3−1)x+3=2x+3𝑦=(3−1)𝑥+3=2𝑥+3

Đồ thị hàm số này là một đường thẳng có hệ số góc 22 và cắt trục tung tại điểm (0,3)(0,Phần b: Tìm m𝑚 để hai đồ thị hàm số song song

Hai hàm số đã cho là:
1. y=(m−1)x+3𝑦=(𝑚−1)𝑥+3
2. y=(m2−1)x+5𝑦=(𝑚2−1)𝑥+5

Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là:
m−1=m2−1𝑚−1=𝑚2−1

Giải phương trình:
m−1=m2−1𝑚−1=𝑚2−1
m−1=m2−1𝑚−1=𝑚2−1
m=m2𝑚=𝑚2

Chuyển tất cả các hạng tử về một vế để giải phương trình bậc hai:
m2−m=0𝑚2−𝑚=0
m(m−1)=0𝑚(𝑚−1)=0

Nghiệm của phương trình này là:
m=0𝑚=0
hoặc
m=1𝑚=1

Tuy nhiên, cần kiểm tra xem các giá trị này có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.

- Với m=0𝑚=0:
- Đồ thị thứ nhất: y=−x+3𝑦=−𝑥+3
- Đồ thị thứ hai: y=−1x+5=−x+5𝑦=−1𝑥+5=−𝑥+5

Hai đường thẳng này có hệ số góc bằng nhau và do đó song song.

- Với m=1𝑚=1:
- Đồ thị thứ nhất: y=0x+3=3𝑦=0𝑥+3=3 (đường thẳng song song với trục hoành)
- Đồ thị thứ hai: y=0x+5=5𝑦=0𝑥+5=5 (đường thẳng song song với trục hoành)

Hai đường thẳng này cũng có hệ số góc bằng nhau và song song.

Kết luận, các giá trị của m𝑚 để hai đồ thị hàm số song song là:
m=0 hoặc m=1