Quảng cáo
1 câu trả lời 92
Để giải phương trình \( 27|x-1| + 3|1-x| = 5\sqrt{144} \), trước hết ta đơn giản hóa vế phải.
Ta có:
\[ 5\sqrt{144} = 5 \times 12 = 60 \]
Do đó, phương trình trở thành:
\[ 27|x-1| + 3|1-x| = 60 \]
Lưu ý rằng \( |x-1| = |1-x| \). Điều này có nghĩa là giá trị tuyệt đối \( |x-1| \) và \( |1-x| \) là như nhau, bất kể \( x \) lớn hơn hay nhỏ hơn 1. Do đó, phương trình trở thành:
\[ 27|x-1| + 3|x-1| = 60 \]
Kết hợp các hệ số của \( |x-1| \):
\[ (27 + 3)|x-1| = 60 \]
\[ 30|x-1| = 60 \]
Giải phương trình cho \( |x-1| \):
\[ |x-1| = \frac{60}{30} \]
\[ |x-1| = 2 \]
Phương trình giá trị tuyệt đối \( |x-1| = 2 \) có hai nghiệm:
\[ x-1 = 2 \quad \text{hoặc} \quad x-1 = -2 \]
Giải các phương trình này:
\[ x - 1 = 2 \implies x = 3 \]
\[ x - 1 = -2 \implies x = -1 \]
Vậy, các nghiệm của phương trình là:
\[ x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = -1 \]
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 55420
-
8 34808
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 33248