Trong bài toán xác suất này, hai biến cố được gọi là xung khắc nếu chúng không thể xảy ra cùng một lúc. Dựa vào định nghĩa này, ta có thể xác định các cặp biến cố xung khắc như sau:

Biến cố A (“Hai viên bị lấy ra cùng màu xanh”) xung khắc với biến cố B (“Hai viên bi lấy ra cùng màu đỏ”) vì không thể cùng lúc lấy ra hai viên bi xanh và hai viên bi đỏ.
Biến cố A cũng xung khắc với biến cố D (“Cả B và C đều đúng”) vì nếu hai viên bi lấy ra đều là màu xanh thì không thể đồng thời đúng với việc hai viên bi lấy ra đều là màu đỏ.
Tương tự, biến cố B xung khắc với biến cố D.
Tuy nhiên, biến cố C (“Hai viên bị lấy ra cùng màu”) không xung khắc với bất kỳ biến cố nào khác trong số A, B, và D vì C có thể xảy ra khi A hoặc B xảy ra (tức là hai viên bi cùng màu xanh hoặc đỏ), và C cũng đúng khi D đúng (vì D bao gồm B và C cùng đúng).

Vậy, các cặp biến cố xung khắc là:

A và B
A và D
B và D