Quảng cáo
1 câu trả lời 102

Xét tam giác ABC vuông tại B, có AC2 = AB2 + BC2.
Ta có SABCD = AB × BC ≤ . Dấu “=” xảy ra khi AB = BC.
Gọi H là hình chiếu của A' trên mặt phẳng (ABCD). Khi đó A'H ^ (ABCD). Khi đó AH là hình chiếu của AA' trên mặt phẳng (ABCD).
Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng AA' và mặt phẳng (ABCD). Khi đó .
Xét tam giác A'AH vuông tại H có A'H = AA' × sina ≤ AA' = 2a.
Dấu bằng xảy ra khi a = 90° hay AA' ^ (ABCD).
Do đó VABCD.A'B'C'D' = SABCD × A'H ≤ 2a2 × 2a = 4a3.
Vậy giá trị lớn nhất của thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D' bằng 4a3.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136034 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77387 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72665 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48047
Gửi báo cáo thành công!
