Quy đồng phương trình về dạng chuẩn:

- Đối với đường tròn thứ nhất:

    - Viết lại dưới dạng phương trình tổng bình phương:

      `  (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 10`

    - Xác định tâm $O_1(1, -3)$ và bán kính $R_1 = \sqrt{10}$.

- Đối với đường tròn thứ hai:

    - Viết lại dưới dạng phương trình tổng bình phương:

      `  (x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 5`

    - Xác định tâm $O_2(3, 1)$ và bán kính $R_2 = \sqrt{5}$.

Kiểm tra khoảng cách giữa hai tâm:

- Tính khoảng cách giữa hai tâm: $d = O_1O_2 = \sqrt{(3 - 1)^2 + (1 + 3)^2} = \sqrt{13}$.

So sánh khoảng cách và tổng bán kính:

- So sánh $d$ với tổng bán kính $R_1 + R_2 = \sqrt{10} + \sqrt{5} \approx 4.83$.

    - Nếu $d > R_1 + R_2$, hai đường tròn không có điểm chung.

    - Nếu $d = R_1 + R_2$, hai đường tròn tiếp xúc ngoài tại một điểm.

    - Nếu $d < R_1 + R_2$, hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Kết luận:

Vì $d = \sqrt{13} > 4.83 \approx R_1 + R_2$, ta có thể kết luận hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

## Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B:

**Bước 1: Tìm tọa độ điểm A và B:**

- Hai điểm cắt nhau là giao điểm của hai đường tròn, ta cần giải hệ phương trình:

    ```

 `   {(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 10}`

  `  {(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 5}`

    ```

- Sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình như: cộng trừ phương trình, thế, đặt ẩn,... để tìm được tọa độ A và B.

 Lập phương trình đường thẳng:

- Với hai điểm A và B đã có tọa độ, ta có thể sử dụng công thức đường thẳng qua hai điểm để lập phương trình đường thẳng đi qua A và B.