tính đạo hàm của hàm số sau y = x+19x

Hằng Phan Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 16:57 10/05/2024

tính đạo hàm của hàm số sau y = $\frac{x + 1}{9^{x}}$

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Để tính đạo hàm của hàm số y=(x+1)/9^x, ta sẽ sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp và hàm số mũ.

Đầu tiên, ta sẽ phân tích hàm số y=(x+1)/9^x thành các thành phần:
y = (x+1) * 9^(-x)

Bây giờ, ta sẽ tính đạo hàm của hàm số này theo x:
y' = (x+1) * d/dx(9^(-x)) + d/dx(x+1) * 9^(-x)

Để tính đạo hàm của 9^(-x), ta sử dụng quy tắc d/dx(a^x) = ln(a) * a^x:
d/dx(9^(-x)) = ln(9) * 9^(-x)

Đạo hàm của (x+1) theo x là 1, vì đạo hàm của hàm số tuyến tính là hằng số.

Kết hợp lại, ta có:
y' = (x+1) * ln(9) * 9^(-x) + 1 * 9^(-x)
y' = ln(9) * (x+1) * 9^(-x) + 9^(-x)

Vậy, đạo hàm của hàm số y=(x+1)/9^x là y' = ln(9) * (x+1) * 9^(-x) + 9^(-x).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?