### Câu 1:
#### Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \( y = x^3 + 2 \) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng \( y = -\frac{1}{3}x - 1 \):

Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \( y = x^3 + 2 \), trước tiên ta cần tìm đạo hàm của hàm số này:

\( y' = 3x^2 \)

Gọi \( m \) là độ dốc của tiếp tuyến, ta có:

\( m = 3x^2 \)

Để tiếp tuyến của \( C \) vuông góc với đường thẳng \( y = -\frac{1}{3}x - 1 \), ta có:

\( m_1 \cdot m = -1 \)

\( -\frac{1}{3} \cdot 3x^2 = -1 \)

\( x^2 = \frac{1}{3} \)

\( x = \pm \frac{\sqrt{3}}{3} \)

Khi đó, ta tìm tọa độ của điểm tiếp xúc bằng cách thay \( x \) vào hàm số ban đầu:

\( y = (\frac{\sqrt{3}}{3})^3 + 2 = \frac{5\sqrt{3}}{9} + 2 \)

\( y = (-\frac{\sqrt{3}}{3})^3 + 2 = -\frac{5\sqrt{3}}{9} + 2 \)

Vậy, phương trình tiếp tuyến của \( C \) là:
\( y = 3x - \frac{5\sqrt{3}}{9} + 2 \) và \( y = 3x + \frac{5\sqrt{3}}{9} + 2 \)

### Câu 2:
#### Tính xác suất cho các sự kiện:
a) Thích chơi ít nhất một trong hai môn bóng đá và cầu lông.

Sử dụng nguyên lý bù trừ:

Xác suất thích chơi ít nhất một trong hai môn = Xác suất thích chơi bóng đá + Xác suất thích chơi cầu lông - Xác suất thích chơi cả hai môn

\(= \frac{19}{40} + \frac{20}{40} - \frac{8}{40} = \frac{31}{40}\)

b) Thích chơi đúng một trong hai môn.

Xác suất thích chơi đúng một trong hai môn = Xác suất thích chơi ít nhất một trong hai môn - Xác suất thích chơi cả hai môn

\(= \frac{31}{40} - \frac{8}{40} = \frac{23}{40}\)