từ mặt đất một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu V0 = 10m/s ở độ cao thế năng bằng bốn lần động năng
Quảng cáo
2 câu trả lời 105
Đề bài cho biết vật được ném lên thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu \( V_0 = 10 \, \text{m/s} \). Chúng ta cần tìm độ cao thế năng khi vật đạt được và so sánh với động năng ban đầu.
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng:
Năng lượng ban đầu (\(E_{\text{ban đầu}}\)) = Năng lượng ở độ cao thế năng (\(E_{\text{thế năng}}\)) + Năng lượng động năng (\(E_{\text{động năng}}\))
Ở vị trí mặt đất, \(E_{\text{ban đầu}} = E_{\text{động năng}}\) vì độ cao thế năng bằng 0. Khi vật đạt được độ cao thế năng, \(E_{\text{thế năng}}\) sẽ bằng 4 lần \(E_{\text{động năng}}\).
Ta có:
\[E_{\text{ban đầu}} = E_{\text{động năng}} = \frac{1}{2} m V_0^2\]
\[E_{\text{thế năng}} = mgh\]
Trong đó:
- \(m\) là khối lượng của vật,
- \(g\) là gia tốc trọng trường,
- \(h\) là độ cao thế năng.
Thay vào phương trình, ta có:
\[\frac{1}{2} m V_0^2 = mgh\]
Giả sử \(h\) là độ cao thế năng khi vật đạt được. Ta có:
\[h = \frac{\frac{1}{2} m V_0^2}{mg}\]
\(m\) có thể được rút gọn, vì vậy:
\[h = \frac{\frac{1}{2} V_0^2}{g}\]
Thay vào các giá trị đã cho:
\[h = \frac{\frac{1}{2} \times (10 \, \text{m/s})^2}{9.8 \, \text{m/s}^2}\]
\[h = \frac{50}{9.8} \, \text{m}\]
\[h \approx 5.10 \, \text{m}\]
Vậy, độ cao thế năng khi vật đạt được là khoảng \(5.10 \, \text{m}\).
Cho:
- Vận tốc ban đầu (v0) = 10 m/s
- Gia tốc trọng trường (g) = 9,8 m/s^2 (lấy g = 10 m/s^2 để tính toán đơn giản)
- Thế năng bằng 4 lần động năng
Bài toán yêu cầu tìm độ cao (h) mà vật đạt được.
Quy trình giải:
1. Tính động năng ban đầu của vật:
Động năng ban đầu = 1/2 * m * v0^2
2. Tính thế năng tối đa của vật:
Thế năng tối đa = 4 * Động năng ban đầu
Thế năng tối đa = 4 * (1/2 * m * v0^2) = 2 * m * v0^2
3. Tính độ cao (h) mà vật đạt được:
Thế năng tối đa = m * g * h
2 * m * v0^2 = m * g * h
h = 2 * v0^2 / g
h = 2 * (10 m/s)^2 / 10 m/s^2 = 20 m
Vậy, độ cao mà vật đạt được là 20 m.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 107694
-
4 71079
-
39422