Quảng cáo
1 câu trả lời 26
Để tính xác suất để lấy được một số mà số 2 có mặt 2 lần, ta tính tổng số cách chọn một số từ tập X và số cách chọn một số từ X mà số 2 có mặt 2 lần, sau đó chia tổng số cách chọn số đó cho tổng số cách chọn một số từ tập X.
Tổng số cách chọn một số từ tập X: có 8 số để chọn ở chữ số hàng đầu, và 7 số để chọn cho các chữ số còn lại (do không thể chọn lại số đã chọn ở chữ số hàng đầu), tổng số cách chọn là \(8 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5\).
Số cách chọn một số mà số 2 có mặt 2 lần: có 2 vị trí để chọn để đặt số 2 trong số có 5 chữ số, và số cách chọn cho các chữ số còn lại là 7 số để chọn cho chữ số hàng đầu, và 6 số để chọn cho các chữ số còn lại, tổng số cách chọn là \(2 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4\).
Xác suất được tính bằng cách chia số cách chọn một số mà số 2 có mặt 2 lần cho tổng số cách chọn một số từ tập X:
\[ \text{Xác suất} = \frac{{2 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4}}{{8 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5}} \]
\[ = \frac{{2 \times 4}}{{8 \times 8}} \]
\[ = \frac{1}{16} \]
Vậy, xác suất để lấy được số mà số 2 có mặt 2 lần là \(\frac{1}{16}\).
Quảng cáo