Quảng cáo
2 câu trả lời 103
a. Ta có \( MA = ME \) và \( \angle BAM = \angle MAC \) (do đây là các góc đồng quy) nên \( \Delta ABM \) và \( \Delta ECM \) là các tam giác cùng có cạnh và góc tương đương, do đó \( \Delta ABM = \Delta ECM \).
b. Vì \( \Delta ABM = \Delta ECM \), nên \( BM = MC \) (do các tam giác có cạnh và góc tương đương). Do đó, \( \angle BAM > \angle MAC \) (do \( AM \) là đường trung tuyến, nên \( BM = MC \)), theo định lí so sánh góc trong tam giác vuông, góc ở đỉnh lớn nhất ứng với cạnh đối với góc đó lớn hơn góc ở đỉnh nhỏ nhất ứng với cạnh đối với góc đó, nên \( \angle BAM > \angle MAC \).
c. Gọi \( H \) là giao điểm của \( MH \) và \( AC \). Ta có \( MH \perp AC \), nên \( \Delta MHB \) và \( \Delta MHC \) là các tam giác vuông. Do đó, ta có \( BM > BH \) và \( MC > HC \), nên \( BM > BH > HC > MC \), suy ra \( BM > MC \).
a. Ta có MA = ME (theo định nghĩa của E). Ta cũng có AM = AM (trivial). Vậy theo bổ đề cạnh-góc-cạnh, ta có ∆ABM = ∆ECM.
b. Ta có ∆ABM = ∆ECM (đã chứng minh ở câu a). Vậy BM = MC (do đó, AM là đường trung tuyến của ∆ABC). Như vậy, ta có
∠BAM > ∠MAC (do BM = MC và AM là đường trung tuyến của ∆ABC).
c. Ta có AM = ME và MH vuông góc với AC. Vậy AM = MH. Do đó, tam giác AMH là tam giác cân tại M. Như vậy, ta có BM > MB (do AM = MH và AM > AH).
SAI THÌ XL NHÉ!
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220