Để tìm phương trình của tiếp tuyến của đồ thị của hàm số parabol \( y = -3x^2 + x - 2 \) tại điểm \( N(1, -4) \), ta cần sử dụng định nghĩa của đạo hàm.

1. **Tính đạo hàm của hàm số:**
\[ y' = \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(-3x^2 + x - 2) \]

Sử dụng quy tắc đạo hàm, ta có:
\[ y' = -6x + 1 \]

2. **Tìm hệ số góc của tiếp tuyến:**
Hệ số góc của tiếp tuyến là đạo hàm của hàm số tại điểm \( N(1, -4) \), tức là:
\[ m = y'(1) = -6(1) + 1 = -6 + 1 = -5 \]

3. **Phương trình của tiếp tuyến:**
Ta biết rằng phương trình của tiếp tuyến tại điểm \( N(1, -4) \) có dạng:
\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]

Thay vào đó \( m = -5 \), \( x_1 = 1 \), \( y_1 = -4 \), ta có:
\[ y - (-4) = -5(x - 1) \]
\[ y + 4 = -5x + 5 \]

Đưa về dạng chuẩn, ta có:
\[ y = -5x + 1 - 4 \]
\[ y = -5x - 3 \]

Vậy, phương trình của tiếp tuyến của đồ thị hàm số parabol \( y = -3x^2 + x - 2 \) tại điểm \( N(1, -4) \) là \( y = -5x - 3 \).