tính A=2023x100+2023x99+2023x98+...+2023x2+2023x tại x= 2024

Thiên Minh

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 21:52 08/05/2024

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 7

tính $A = 2023 x^{100} + 2023 x^{99} + 2023 x^{98} + . . . + 2023 x^{2} + 2023 x$ tại x= 2024

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 273

Phạm Thị Huyền

10 tháng trước

Để tính giá trị của biểu thức $a = 2023x^{100} + 2023x^{99} + 2023x^{98} + \ldots + 2023x^2 + 2024x)$ tại $x = 2024$ , ta thay $x$ bằng $2024$ vào từng thành phần của biểu thức và tính tổng.

Thay $x = 2024$ vào từng thành phần của biểu thức:
$a = 2023(2024)^{100} + 2023(2024)^{99} + 2023(2024)^{98} + \ldots + 2023(2024)^2 + 2024(2024)$

Ta thấy rằng mỗi thành phần trong ngoặc đơn là một lũy thừa của $2024$ , nên ta có thể rút gốc nhất có thể ra khỏi dấu ngoặc đơn để giảm thiểu số lượng phép tính.

$a = 2023(2024)^{99} (2024 + 1) + 2024(2024)$

Tiếp theo, ta thực hiện phép tính:

$a = 2023(2024)^{99} \times 2025 + 2024 \times 2024$

Bây giờ, ta tính $(2024)^{99}$ bằng cách sử dụng tính chất của lũy thừa:

$(2024)^{99} = (2024)^{100} \div 2024 = \frac{(2024)^{100}}{2024}$

$= 2024^{99}$

$a = 2023 \times 2025 \times 2024^{99} + 2024 \times 2024$

$= 2023 \times 2025 \times 2024^{99} + 2024^2$

Bây giờ, chúng ta cần tính $2025 \times 2024^{99}$ , có thể sử dụng tính chất của lũy thừa và phép nhân:

$2025 \times 2024^{99} = (2024 + 1) \times 2024^{99}$

$= 2024 \times 2024^{99} + 2024^{99}$

$= 2024^{100} + 2024^{99}$

Và cuối cùng, ta thay vào biểu thức $a$ :

$a = 2023 \times (2024^{100} + 2024^{99}) + 2024^2$

Giờ ta đã có thể tính $2024^{100}$ và $2024^{99}$ bằng cách sử dụng tính toán hoặc máy tính, và sau đó thực hiện phép nhân và cộng.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 273

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7