Quảng cáo
2 câu trả lời 18
a) Để so sánh các cạnh của tam giác \( \triangle ABC \), chúng ta có thể sử dụng định lí sin và cosin.
Với góc \( A = 80^\circ \) và \( B = 60^\circ \), ta có:
- \( \sin A = \sin 80^\circ \) và \( \sin B = \sin 60^\circ \).
- \( \cos A = \cos 80^\circ \) và \( \cos B = \cos 60^\circ \).
Từ đó, ta có thể tính được các tỉ số:
\( \frac{BC}{AB} = \frac{\sin A}{\sin B} \) và \( \frac{BC}{AB} = \frac{\cos A}{\cos B} \).
b) Vì \( BD = BA \), nên tam giác \( \triangle ABD \) là tam giác cân tại \( B \).
Tia phân giác của \( \angle ABC \) cắt \( AC \) tại \( E \), người ta cũng có thể thấy \( \angle ABE = \angle DBE \) vì chúng là góc lưỡng tính của tam giác cân \( \triangle ABD \).
\( \angle BAE = \angle BAD - \angle EAD = \angle DBA - \angle EAD = \angle DBE \) vì \( BD = BA \).
Vậy, \( \triangle ABE = \triangle DBE \) theo góc - cạnh - góc.
c) Chúng ta cũng có thể sử dụng định lí sin để chứng minh \( BE > AD \).
\( BE = AB \cdot \frac{\sin \angle BAE}{\sin \angle ABE} \) và \( AD = AB \cdot \frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle ABD} \).
Vì \( \angle BAE = \angle ABD > \angle ABE \) (vì \( \angle ABE = \angle DBE \)), nên \( \frac{\sin \angle BAE}{\sin \angle ABE} > 1 \).
Do đó, \( BE > AD \).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220