Để tính xác suất lấy ra 3 viên bi cùng màu từ hộp, ta cần tìm xác suất cho mỗi trường hợp: lấy ra 3 viên bi vàng, lấy ra 3 viên bi đỏ hoặc lấy ra 3 viên bi xanh.

**Xác suất lấy ra 3 viên bi vàng:**
- Số cách chọn 3 viên bi vàng từ 5 viên bi vàng là \( \binom{5}{3} \) (ký hiệu là \( C(5,3) \)).
- Tổng số cách chọn 3 viên bi từ 16 viên bi trong hộp là \( \binom{16}{3} \) (ký hiệu là \( C(16,3) \)).

Do đó, xác suất lấy ra 3 viên bi vàng là:
\[ P(\text{lấy ra 3 viên bi vàng}) = \frac{C(5,3)}{C(16,3)} \]

**Xác suất lấy ra 3 viên bi đỏ:**
- Số cách chọn 3 viên bi đỏ từ 4 viên bi đỏ là \( \binom{4}{3} \) (ký hiệu là \( C(4,3) \)).
- Tổng số cách chọn 3 viên bi từ 16 viên bi trong hộp là \( \binom{16}{3} \) (ký hiệu là \( C(16,3) \)).

Do đó, xác suất lấy ra 3 viên bi đỏ là:
\[ P(\text{lấy ra 3 viên bi đỏ}) = \frac{C(4,3)}{C(16,3)} \]

**Xác suất lấy ra 3 viên bi xanh:**
- Số cách chọn 3 viên bi xanh từ 7 viên bi xanh là \( \binom{7}{3} \) (ký hiệu là \( C(7,3) \)).
- Tổng số cách chọn 3 viên bi từ 16 viên bi trong hộp là \( \binom{16}{3} \) (ký hiệu là \( C(16,3) \)).

Do đó, xác suất lấy ra 3 viên bi xanh là:
\[ P(\text{lấy ra 3 viên bi xanh}) = \frac{C(7,3)}{C(16,3)} \]

Để tính tổng xác suất, ta cộng các xác suất này lại với nhau:

\[ P(\text{lấy ra 3 viên bi cùng màu}) = P(\text{lấy ra 3 viên bi vàng}) + P(\text{lấy ra 3 viên bi đỏ}) + P(\text{lấy ra 3 viên bi xanh}) \]

\[ = \frac{C(5,3)}{C(16,3)} + \frac{C(4,3)}{C(16,3)} + \frac{C(7,3)}{C(16,3)} \]