Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi \( l \) là chiều dài ban đầu của mảnh đất và \( w \) là chiều rộng ban đầu của mảnh đất.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
1. \( 2(l - 4) + 2(w + 2) = 48 \) (tăng chu vi lên 48m)
2. \( (l - 4)(w + 2) = lw + 16 \) (tăng diện tích lên 16m²)

Giải hệ phương trình này để tìm \( l \) và \( w \), sau đó tính diện tích của mảnh vườn.

Đầu tiên, giải phương trình thứ nhất:
\[ 2l - 8 + 2w + 4 = 48 \]
\[ 2l + 2w - 4 = 48 \]
\[ 2l + 2w = 52 \]
\[ l + w = 26 \]

Giờ giải phương trình thứ hai:
\[ lw - 4l + 2w - 8 = lw + 16 \]
\[ -4l + 2w = 24 \]
\[ -2l + w = 12 \]
\[ w = 12 + 2l \]

Thay \( w \) từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai:
\[ l + (12 + 2l) = 26 \]
\[ 3l + 12 = 26 \]
\[ 3l = 14 \]
\[ l = \frac{14}{3} \]

\[ w = 12 + 2\left(\frac{14}{3}\right) \]
\[ w = 12 + \frac{28}{3} \]
\[ w = \frac{52}{3} \]

Vậy, chiều dài của mảnh đất là \( \frac{14}{3} \) mét, chiều rộng là \( \frac{52}{3} \) mét.

Diện tích của mảnh vườn là \( \frac{14}{3} \times \frac{52}{3} = \frac{728}{9} \) mét vuông.

...Xem thêm

Answer 2