Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về xác suất và các phép toán trên tập hợp.

Đầu tiên, ta cần xác định số phần tử trong không gian mẫu, tức là số cách chọn một thẻ từ hộp chứa 25 thẻ, được biểu diễn bằng \( n(S) \).

Sau đó, ta sẽ tính số cách chọn một thẻ mà số ghi trên thẻ đó chia hết cho 4 (biến cố \( A \)), ký hiệu là \( n(A) \).

Tiếp theo, ta sẽ tính số cách chọn một thẻ mà số ghi trên thẻ đó chia hết cho 6 (biến cố \( B \)), ký hiệu là \( n(B) \).

Cuối cùng, ta sẽ tính xác suất của biến cố \( A \) và \( B \) theo các công thức:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]
\[ P(B) = \frac{n(B)}{n(S)} \]

1. Xác định số phần tử trong không gian mẫu:
\[ n(S) = 25 \]

2. Tính số cách chọn một thẻ mà số ghi trên thẻ đó chia hết cho 4:
Trong 25 thẻ, có \( \left\lfloor \frac{25}{4} \right\rfloor = 6 \) thẻ có số ghi chia hết cho 4 (từ 4 đến 24). Vì vậy:
\[ n(A) = 6 \]

3. Tính số cách chọn một thẻ mà số ghi trên thẻ đó chia hết cho 6:
Trong 25 thẻ, có \( \left\lfloor \frac{25}{6} \right\rfloor = 4 \) thẻ có số ghi chia hết cho 6 (từ 6 đến 24). Vì vậy:
\[ n(B) = 4 \]

4. Tính xác suất của biến cố \( A \) và \( B \):
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{6}{25} \]
\[ P(B) = \frac{n(B)}{n(S)} = \frac{4}{25} \]

Vậy, xác suất của biến cố \( A \) là \( \frac{6}{25} \), và xác suất của biến cố \( B \) là \( \frac{4}{25} \).