Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm đa thức \( B(x) \), ta thực hiện các bước sau:

1. Thay \( x \) bằng giá trị cụ thể trong biểu thức đã cho.
2. Giải phương trình thu được để tính \( B(x) \).

a) Với \( x = -1 \):

Thay \( x \) bằng -1 vào biểu thức:
\[ (-1)^5 - 2(-1) + (-1)^2 - B(-1) = (-1)^3 - (-1)^2 \]

\[ \Rightarrow -1 + 2 + 1 - B(-1) = -1 - 1 \]

\[ \Rightarrow 2 - B(-1) = -2 \]

\[ \Rightarrow B(-1) = 2 + 2 = 4 \]

b) Với \( x = 1 \):

Thay \( x \) bằng 1 vào biểu thức:
\[ (1)^5 - 2(1) + (1)^2 - B(1) = (1)^3 - (1)^2 \]

\[ \Rightarrow 1 - 2 + 1 - B(1) = 1 - 1 \]

\[ \Rightarrow 0 - B(1) = 0 \]

\[ \Rightarrow B(1) = 0 \]

c) Với \( x = -\frac{1}{2} \):

Thay \( x \) bằng -\( \frac{1}{2} \) vào biểu thức:
\[ (-\frac{1}{2})^5 - 2(-\frac{1}{2}) + (-\frac{1}{2})^2 - B(-\frac{1}{2}) = (-\frac{1}{2})^3 - (-\frac{1}{2})^2 \]

Tính toán:
\[ \Rightarrow -\frac{1}{32} + 1 - \frac{1}{4} - B(-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{8} - \frac{1}{4} \]

\[ \Rightarrow 1 - \frac{1}{4} - B(-\frac{1}{2}) = -\frac{3}{8} \]

\[ \Rightarrow \frac{3}{4} - B(-\frac{1}{2}) = -\frac{3}{8} \]

\[ \Rightarrow B(-\frac{1}{2}) = \frac{3}{4} + \frac{3}{8} = \frac{6}{8} + \frac{3}{8} = \frac{9}{8} \]

d) Với \( x = \frac{1}{2} \):

Thay \( x \) bằng \( \frac{1}{2} \) vào biểu thức:
\[ (\frac{1}{2})^5 - 2(\frac{1}{2}) + (\frac{1}{2})^2 - B(\frac{1}{2}) = (\frac{1}{2})^3 - (\frac{1}{2})^2 \]

Tính toán:
\[ \Rightarrow \frac{1}{32} - 1 + \frac{1}{4} - B(\frac{1}{2}) = \frac{1}{8} - \frac{1}{4} \]

\[ \Rightarrow -\frac{3}{4} - B(\frac{1}{2}) = -\frac{3}{8} \]

\[ \Rightarrow B(\frac{1}{2}) = -\frac{3}{4} + \frac{3}{8} = -\frac{6}{8} + \frac{3}{8} = -\frac{3}{8} \]

Do đó, ta có:

a) Với \( x = -1 \), \( B(-1) = 4 \).
b) Với \( x = 1 \), \( B(1) = 0 \).
c) Với \( x = -\frac{1}{2} \), \( B(-\frac{1}{2}) = \frac{9}{8} \).
d) Với \( x = \frac{1}{2} \), \( B(\frac{1}{2}) = -\frac{3}{8} \).

Vậy, đáp án là: \( B(x) \) khi \( x = -\frac{1}{2} \).

...Xem thêm

Answer 2