Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, ta cần áp dụng các công thức sau:

1. Diện tích xung quanh (S):
\[ S = \text{perimeter of base} \times \text{height} \]

2. Thể tích (V):
\[ V = \text{area of base} \times \text{height} \]

Với hình lăng trụ đứng tam giác, ta có:
- Diện tích xung quanh: S = perimeter of base × height
- Thể tích: V = area of base × height

Trước hết, chúng ta cần tính toán perimeter (chu vi) và diện tích của tam giác đáy.

1. Chu vi tam giác đáy (perimeter of base):
\[ P = AB + BC + CA \]

Trong đó AB, BC và CA là độ dài các cạnh của tam giác ABC.

\[ P = 3 + 4 + 5 = 12 \, \text{cm} \]

2. Diện tích của tam giác đáy (area of base):

Sử dụng công thức diện tích tam giác Heron:

\[ S_{\triangle ABC} = \sqrt{p(p - AB)(p - BC)(p - CA)} \]

Trong đó p là nửa chu vi của tam giác ABC.

\[ p = \frac{AB + BC + CA}{2} = \frac{3 + 4 + 5}{2} = \frac{12}{2} = 6 \, \text{cm} \]

\[ S_{\triangle ABC} = \sqrt{6(6 - 3)(6 - 4)(6 - 5)} \]

\[ S_{\triangle ABC} = \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} = \sqrt{36} = 6 \, \text{cm}^2 \]

3. Diện tích xung quanh (S):

\[ S = P \times \text{height} = 12 \times 10 = 120 \, \text{cm}^2 \]

4. Thể tích (V):

\[ V = S_{\triangle ABC} \times \text{height} = 6 \times 10 = 60 \, \text{cm}^3 \]

Vậy, diện tích xung quanh là 120 cm² và thể tích là 60 cm³.

...Xem thêm

Answer 2