Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \( SO \) và \( AB \), ta sẽ sử dụng một số tính chất của hình học không gian.

Đầu tiên, ta cần xác định góc giữa đường thẳng \( SO \) và mặt phẳng \( ABCD \). Vì \( SA \) vuông góc với mặt phẳng \( ABCD \), nên góc giữa \( SO \) và mặt phẳng \( ABCD \) cũng là \( 90^\circ \).

Tiếp theo, để tính khoảng cách giữa đường thẳng \( SO \) và \( AB \), ta sẽ sử dụng tính chất: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian bằng khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với đường thẳng đó.

Như vậy, ta cần tính khoảng cách từ điểm \( S \) đến mặt phẳng \( ABCD \), sau đó lấy khoảng cách này chia cho cosin của góc giữa \( SO \) và mặt phẳng \( ABCD \) để tìm được khoảng cách giữa \( SO \) và \( AB \).

Vì \( SA \) vuông góc với mặt phẳng \( ABCD \), nên khoảng cách từ \( S \) đến \( ABCD \) chính là \( SA \).

Vậy ta có:
\[
d_{SO} = \frac{SA}{\cos 60^\circ} = \frac{SA}{\frac{1}{2}} = 2 \cdot SA
\]

Tuy nhiên, ta cần tìm \( SA \). Để tính được \( SA \), ta sẽ sử dụng tính chất của hình học học vuông góc.

Xét tam giác \( SAB \), ta có:
\[
\tan 60^\circ = \frac{SB}{SA}
\]
\[
\Rightarrow SA = \frac{SB}{\tan 60^\circ} = \frac{SB}{\sqrt{3}}
\]

Vậy:
\[
d_{SO} = 2 \cdot \frac{SB}{\sqrt{3}}
\]

Nhưng để tìm được \( SB \), ta cần sử dụng tính chất của hình học vuông góc.

Xét tam giác \( SBD \), ta có:
\[
\tan 60^\circ = \frac{BD}{SB}
\]
\[
\Rightarrow SB = \frac{BD}{\tan 60^\circ} = BD \cdot \sqrt{3}
\]

Do đó:
\[
d_{SO} = 2 \cdot \frac{SB}{\sqrt{3}} = 2 \cdot \frac{BD \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 \cdot BD
\]

Nhưng \( BD = \frac{1}{2}a \) (vì \( abcd \) là hình vuông với tâm \( O \)), nên:
\[
d_{SO} = 2 \cdot \frac{1}{2}a = a
\]

Vậy, khoảng cách giữa hai đường thẳng \( SO \) và \( AB \) là \( a \).