Để tính xác suất của các biến cố, chúng ta cần biết tổng số cách chọn 3 viên bi từ hộp và số cách chọn thỏa mãn điều kiện của từng biến cố.

Tổng số cách chọn 3 viên bi từ hộp là tổ hợp chập 3 của tổng số bi trong hộp:

Tổng số cách chọn \(= C(5+8+10, 3) = C(23, 3) = \frac{23!}{3!(23-3)!} = \frac{23!}{3! \times 20!}\).

a) Lấy được 3 viên bi cùng màu: Chúng ta cần chọn 3 viên bi từ một loại màu trong hộp, sau đó chọn màu đó.

Số cách chọn 3 viên bi cùng màu \(= C(5, 3) + C(8, 3) + C(10, 3)\) (chọn 3 viên từ mỗi màu trong hộp).

Xác suất \(P(\text{lấy được 3 viên bi cùng màu}) = \frac{\text{số cách chọn 3 viên bi cùng màu}}{\text{Tổng số cách chọn 3 viên bi từ hộp}}\).

b) Lấy được ít nhất 1 viên bi màu xanh: Chúng ta cần tính xác suất phủ định, tức là không lấy cả 3 viên bi màu trắng hoặc không lấy cả 3 viên bi màu đỏ.

Xác suất \(P(\text{lấy được ít nhất 1 viên bi màu xanh}) = 1 - P(\text{không lấy cả 3 viên bi màu xanh})\).

\(P(\text{không lấy cả 3 viên bi màu xanh}) = \frac{\text{số cách chọn 3 viên bi không phải màu xanh}}{\text{Tổng số cách chọn 3 viên bi từ hộp}}\).

Bạn muốn tính toán cụ thể xác suất cho từng biến cố không?