Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132m nếu tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52m².Tính các kích thước của hình chữ nhật

Thứ hai Hiếu Hỏi từ APP VIETJACK

· 18:22 05/05/2024

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 688

Trinh

2 năm trước

Gọi \( a \) là chiều dài ban đầu của hình chữ nhật và \( b \) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.

Theo đề bài, ta có các phương trình sau:

1. Chu vi ban đầu của hình chữ nhật là 132m:
\[ 2a + 2b = 132 \]
\[ a + b = 66 \] (1)

2. Sau khi tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng đi 4m, diện tích tăng thêm 52m²:
\[ (a + 8)(b - 4) - ab = 52 \]
\[ ab + 8b - 4a - 32 - ab = 52 \]
\[ 8b - 4a = 84 \]
\[ 2b - a = 21 \] (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2):

(1) nhân 2 và cộng với (2):
\[ 2a + 2b + 4b - 2a = 132 + 42 \]
\[ 6b = 174 \]
\[ b = 29 \]

Thay \( b = 29 \) vào (1):
\[ a + 29 = 66 \]
\[ a = 37 \]

Vậy, kích thước của hình chữ nhật ban đầu là:
- Chiều dài \( a = 37 \) mét
- Chiều rộng \( b = 29 \) mét.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Olala Olala

2 năm trước

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 132 : 2 = 66 m

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (mét). Điều kiện: 0 < x < 66 . Khi đó, ta có: x(66−x)(m2)x(66−x)(x2)

Chiều rộng của hình chữ nhật là 66 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là x(66−x)(m2)x(66−x)(x2)

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng là: chiều rộng của hình chữ nhật sau khi giảm là: (66−x)−4=62−x(m)(66−x)−4=62−x(x)

Diện tích của hình chữ nhật khi đó là: (x+8).(62−x)(m2)(x+8).(62−x)(x2)

Theo bài ra ta có phương trình:

(x+8).(62−x)=x(66−x)+52⇔−x2+54x+496=−x2+66x+52⇔12x=444⇔x=37(tm)(x+8).(62−x)=x(66−x)+52⇔-x2+54x+496=−x2+66x+52⇔12x=444⇔x=37(xx)

Chiều rộng là 66−37=29(m)66−37=29(x)

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 37(m) và 29(m).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 688

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8