Để tính phương sai và độ lệch chuẩn của số điểm của năm vận động viên bóng rổ, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính số điểm trung bình:

Số điểm trung bình \( \bar{x} \) được tính bằng tổng số điểm chia cho số lượng mẫu.

\[ \bar{x} = \frac{9 + 8 + 15 + 8 + 20}{5} = \frac{60}{5} = 12 \]

2. Tính phương sai:

Phương sai \( \sigma^2 \) là độ đo của mức độ phân tán của các giá trị so với giá trị trung bình.

\[ \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n} \]

Trong đó \( x_i \) là mỗi điểm dữ liệu, \( \bar{x} \) là số điểm trung bình, và \( n \) là số lượng mẫu.

Thay các giá trị vào công thức:

\[ \sigma^2 = \frac{(9-12)^2 + (8-12)^2 + (15-12)^2 + (8-12)^2 + (20-12)^2}{5} \]

\[ = \frac{9 + 16 + 9 + 16 + 64}{5} \]

\[ = \frac{114}{5} \]

\[ = 22.8 \]

3. Tính độ lệch chuẩn:

Độ lệch chuẩn \( \sigma \) là căn bậc hai của phương sai.

\[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{22.8} \approx 4.77 \]

Vậy phương sai là 22.8 và độ lệch chuẩn là khoảng 4.77.

Để tính phương sai và độ lệch chuẩn của số điểm của năm vận động viên bóng rổ, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính số điểm trung bình:

Số điểm trung bình ¯x�¯ được tính bằng tổng số điểm chia cho số lượng mẫu.

¯x=9+8+15+8+205=605=12�¯=9+8+15+8+205=605=12

2. Tính phương sai:

Phương sai σ2�2 là độ đo của mức độ phân tán của các giá trị so với giá trị trung bình.

σ2=∑ni=1(xi−¯x)2n�2=∑�=1�(��−�¯)2�

Trong đó xi�� là mỗi điểm dữ liệu, ¯x�¯ là số điểm trung bình, và n� là số lượng mẫu.

Thay các giá trị vào công thức:

σ2=(9−12)2+(8−12)2+(15−12)2+(8−12)2+(20−12)25�2=(9−12)2+(8−12)2+(15−12)2+(8−12)2+(20−12)25

=9+16+9+16+645=9+16+9+16+645

=1145=1145

=22.8=22.8

3. Tính độ lệch chuẩn:

Độ lệch chuẩn σ� là căn bậc hai của phương sai.

σ=√σ2=√22.8≈4.77�=�2=22.8≈4.77

Vậy phương sai là 22.8 và độ lệch chuẩn là khoảng 4.77.