Quảng cáo
2 câu trả lời 41
A) Để tìm bậc của đa thức \( p(x) \), ta chỉ cần xem bậc của số mũ cao nhất trong các thành phần của đa thức. Trong trường hợp này, \( p(x) \) có số mũ cao nhất là \( x^2 \), do đó bậc của \( p(x) \) là 2.
B) Để tính \( p(3) \), ta thay \( x \) bằng 3 vào đa thức \( p(x) \):
\[ p(3) = 3 \cdot 3^2 + 3 \cdot 3 - 5 \]
\[ = 3 \cdot 9 + 3 \cdot 3 - 5 \]
\[ = 27 + 9 - 5 \]
\[ = 31 \]
Vậy \( p(3) = 31 \).
C) Để thực hiện phép tính \( p(x) + Q(x) = -2x^2 + 5x - 7 \), ta cần tìm đa thức \( Q(x) \) sao cho \( p(x) + Q(x) = -2x^2 + 5x - 7 \).
Đa thức \( Q(x) \) chính là kết quả của việc trừ đa thức \( p(x) \) từ đa thức \( -2x^2 + 5x - 7 \).
\[ Q(x) = -2x^2 + 5x - 7 - p(x) \]
\[ = -2x^2 + 5x - 7 - (3x^2 + 3x - 5) \]
\[ = -2x^2 + 5x - 7 - 3x^2 - 3x + 5 \]
\[ = -5x^2 + 2x - 2 \]
Vậy \( Q(x) = -5x^2 + 2x - 2 \).
D) Để tính \( p(x) \times N(x) \), ta nhân đa thức \( p(x) \) với \( N(x) \).
\[ p(x) \times N(x) = (3x^2 + 3x - 5) \times (2x + 3) \]
Để tính tích này, ta có thể sử dụng phương pháp nhân đa thức.
\[ p(x) \times N(x) = 6x^3 + 9x^2 + 6x^2 + 9x - 10x - 15 \]
\[ = 6x^3 + 15x^2 - x - 15 \]
Vậy \( p(x) \times N(x) = 6x^3 + 15x^2 - x - 15 \).
A) Bậc của đa thức \( p(x) \) là bậc của số mũ cao nhất trong các thành phần của đa thức. Trong trường hợp này, \( p(x) = 3x^2 + 3x - 5 \), nên bậc của \( p(x) \) là 2.
B) Để tính \( p(3) \), thay \( x = 3 \) vào đa thức \( p(x) \):
\[ p(3) = 3(3)^2 + 3(3) - 5 = 3 \times 9 + 3 \times 3 - 5 = 27 + 9 - 5 = 31 \]
C) Để thực hiện phép tính \( p(x) + Q(x) = -2x^2 + 5x - 7 \), ta so sánh các hệ số tương ứng của các thành phần có cùng bậc:
\[ \begin{cases}
\text{Hệ số của } x^2 \text{ trong } p(x) \text{ là } 3 \\
\text{Hệ số của } x^2 \text{ trong } Q(x) \text{ là } -2 \\
\end{cases} \]
\[ \begin{cases}
\text{Hệ số của } x \text{ trong } p(x) \text{ là } 3 \\
\text{Hệ số của } x \text{ trong } Q(x) \text{ là } 5 \\
\end{cases} \]
\[ \begin{cases}
\text{Hệ số tự do trong } p(x) \text{ là } -5 \\
\text{Hệ số tự do trong } Q(x) \text{ là } -7 \\
\end{cases} \]
Vậy, \( p(x) + Q(x) = 3x^2 + 3x - 5 - 2x^2 + 5x - 7 = x^2 + 8x - 12 \).
D) Để tính \( p(x) \times N(x) \), ta sử dụng tích chất phân phối của đa thức:
\[ p(x) \times N(x) = (3x^2 + 3x - 5) \times (2x + 3) \]
\[ = 3x^2 \times (2x + 3) + 3x \times (2x + 3) - 5 \times (2x + 3) \]
\[ = 6x^3 + 9x^2 + 6x^2 + 9x - 10x - 15 \]
\[ = 6x^3 + 15x^2 - x - 15 \]
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220