Quảng cáo
1 câu trả lời 164
Để chứng minh \( \angle ABD \) vuông góc với mặt phẳng \( BCD \), ta sẽ sử dụng tính chất của góc phân giác.
Ta có:
- \( AB \perp BD \) (do AB, BD vuông góc với nhau)
- \( BC \perp BD \) (do BC, BD vuông góc với nhau)
Vậy \( BD \) là đường phân giác của góc \( ABC \).
Khi một đường phân giác của một góc cắt góc đó, ta biết rằng nó chia góc đó thành hai góc bằng nhau.
Do đó, góc \( ABD \) và góc \( CBD \) là bằng nhau.
Vậy \( \angle ABD = \angle CBD \).
Nhưng góc \( CBD \) là góc trong của tam giác vuông \( BCD \).
Vì vậy, góc \( ABD \) cũng là góc trong của tam giác vuông \( BCD \).
Khi một góc nằm trong một tam giác vuông bằng \( 90^\circ \), ta có thể kết luận rằng góc đó là góc vuông.
Do đó, \( \angle ABD \) là góc vuông.
Vậy ta đã chứng minh được rằng \( AB \) vuông góc với \( BCD \).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
