Rút gọn \[{\rm{A}} = \frac{{\sqrt {\sqrt 7 - \sqrt 3 } - \sqrt {\sqrt 7 + \sqrt 3 } }}{{\sqrt {\sqrt 7 - 2} }}\].
Quảng cáo
1 câu trả lời 103
Ta có:
\[\begin{array}{l}\sqrt {\sqrt 7 - 2} > 0\\\sqrt {\sqrt 7 - \sqrt 3 } < \sqrt {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \Leftrightarrow \sqrt {\sqrt 7 - \sqrt 3 } - \sqrt {\sqrt 7 + \sqrt 3 } < 0\\ \Rightarrow A < 0\end{array}\]
Xét \[{{\rm{A}}^2} = {\left( {\frac{{\sqrt {\sqrt 7 - \sqrt 3 } - \sqrt {\sqrt 7 + \sqrt 3 } }}{{\sqrt {\sqrt 7 - 2} }}} \right)^2}\]
\[{{\rm{A}}^2} = \frac{{\sqrt 7 - \sqrt 3 + \sqrt 7 + \sqrt 3 - 2\sqrt {\left( {\sqrt 7 - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \right)} }}{{\sqrt 7 - 2}}\]
\[{{\rm{A}}^2} = \frac{{2\sqrt 7 - 2\sqrt 4 }}{{\sqrt 7 - 2}}\]
\[{{\rm{A}}^2} = \frac{{2\sqrt 7 - 2\sqrt 4 }}{{\sqrt 7 - 2}} = \frac{{2\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}}{{\sqrt 7 - 2}} = 2\]
Mà A < 0 nên \[{\rm{A}} = - \sqrt 2 \]
Vậy \[{\rm{A}} = - \sqrt 2 \].
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130361 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105063 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94785 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72799

