Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.
A. \(V = \frac{{3\pi {a^3}}}{4}\)
B. \(V = \pi {a^3}\)
C. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{6}\)
D. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{2}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 104
Đáp án đúng là: D
Vì tam giác B’C’D’ vuông tại C’ nên \(B'D' = \sqrt {B'C{'^2} + D'C{'^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
Khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a thì bán kính đáy \[{\rm{R}} = O'D' = \frac{{B'D'}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\] và chiều cao h = a
Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương đó là:
\(V = \pi {R^2}h = \pi .{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}.a = \frac{{\pi {a^3}}}{2}\)
Vậy ta chọn đáp án D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130361 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105063 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94785 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72799

