Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

A. Ta có:
- $BM = MC$ (vì M là trung điểm của BC)
- $AM = AM$ (cạnh chung)
- Góc $ABM = \frac{1}{2} \angle B$ và góc $ACM = \frac{1}{2} \angle C$ (do AM là đường trung trực của BC)
Vậy, theo Đẳng thức cạnh - góc - cạnh (CGC), tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACM.

B. Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC. Như vậy, AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

C. Ta có:
- $BM = MC$ (vì M là trung điểm của BC)
- $AM = AM$ (cạnh chung)
- Góc $ABM = \frac{1}{2} \angle B$ và góc $ACM = \frac{1}{2} \angle C$ (do AM là đường trung trực của BC)
Vậy, theo Đẳng thức cạnh - góc - cạnh (CGC), tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACM.

D. Từ C, ta biết tam giác NBC cân tại N (vì NB = NC).
Ta cũng biết $BM = MC$ (vì M là trung điểm của BC) và $AM = AM$ (cạnh chung).
Vậy, theo Đẳng thức cạnh - góc - cạnh (CGC), tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACM.
Nên góc $BAM = \frac{1}{2} \angle B$ và góc $CAM = \frac{1}{2} \angle C$.
Như vậy, NA là tia phân giác của góc BNC.

...Xem thêm

Answer 2

A. Ta có:
- $BM = MC$ (vì M là trung điểm của BC)
- $AM = AM$ (cạnh chung)
- Góc $ABM = \frac{1}{2} \angle B$ và góc $ACM = \frac{1}{2} \angle C$ (do AM là đường trung trực của BC)
Vậy, theo Đẳng thức cạnh - góc - cạnh (CGC), tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACM.

B. Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC. Như vậy, AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

C. Ta có:
- $BM = MC$ (vì M là trung điểm của BC)
- $AM = AM$ (cạnh chung)
- Góc $ABM = \frac{1}{2} \angle B$ và góc $ACM = \frac{1}{2} \angle C$ (do AM là đường trung trực của BC)
Vậy, theo Đẳng thức cạnh - góc - cạnh (CGC), tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACM.

D. Từ C, ta biết tam giác NBC cân tại N (vì NB = NC).
Ta cũng biết $BM = MC$ (vì M là trung điểm của BC) và $AM = AM$ (cạnh chung).
Vậy, theo Đẳng thức cạnh - góc - cạnh (CGC), tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACM.
Nên góc $BAM = \frac{1}{2} \angle B$ và góc $CAM = \frac{1}{2} \angle C$.
Như vậy, NA là tia phân giác của góc BNC.

Answer 3

a.xét $∆ AMB$ và $∆$ AMC,ta có:

AB=AC( $∆$ ABC cân tại A)

$∠$ ABM= $∠$ ACM( $∆$ ABC cân tại A)

MB=MC(GT)

=> $∆ AMB = ∆ AMC (c - g - c)$ => $∠ AMB = ∠ AMC (2 cạnh tương ứng)$

b.ta có:

∠AMB=∠AMC(CMT);

∠ A M B + ∠ A M C = 180 ° (k ề b ù)

=>

2 \times ∠ AMB = 180 ° ∠ AMB = 180 ° \div 2 = 90 °

Mà MB=MC(GT)

Suy ra:AM là đg trung trực của đoạn thẳng BC

c.N

∆

0AM=>N

∆

0đg trung trực của BC

mà 1 điểm nằm trên đg trung trục thì cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng đó nên NB=NC=>

∆

NBC cân tại N(2 cạnh bên bg nhau)

d.CM 2

∆

đó đã làm ở trên câu a rồi nhé.vì

∆

NBC Cân tại N nên NA vừa là đg trung trực vừa là đg phân giác(định lí)