Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD) và SA = a
Tan của góc SBD bằng
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 60°. Độ dài cạnh SB bằng
Quảng cáo
1 câu trả lời 335
Để tính tan của góc SBD, ta cần biết độ dài cạnh SB. Từ câu 4, ta biết rằng \( SB = a \sqrt{3} \).
Giả sử \( x \) là góc giữa \( SA \) và mặt đáy \( ABCD \), và \( y \) là góc giữa \( SB \) và mặt đáy \( ABCD \). Với \( y = 60^\circ \), chúng ta có:
\[
\tan y = \frac{{SA}}{{SB}}
\]
\[
\tan 60^\circ = \frac{{a \sqrt{2}}}{{a \sqrt{3}}}
\]
\[
\sqrt{3} = \frac{{a \sqrt{2}}}{{a \sqrt{3}}}
\]
\[
\sqrt{3} = \frac{{\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}}}
\]
\[
\sqrt{3} = \frac{{\sqrt{6}}}{{3}}
\]
\[
\sqrt{3} \times 3 = \sqrt{6}
\]
\[
3 \sqrt{3} = \sqrt{6}
\]
Vậy, tan của góc SBD là \( \sqrt{6} \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136009 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77133 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48039
