Quảng cáo
1 câu trả lời 163
Gọi D là trung điểm AB Þ CD ⊥ AB
Þ CD ⊥ (AA′B′B)
\[ \Rightarrow \widehat {CA'D} = 30^\circ \]
\[CD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow A'D = \frac{{CD}}{{\tan 30^\circ }} = \frac{{3a}}{2}\]
\[ \Rightarrow A'A = \sqrt {C{D^2} - A{D^2}} = a\sqrt 2 \]
\[V = \frac{1}{3}A'A.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 2 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\]
Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là \[\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\].
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774
Gửi báo cáo thành công!

