Quảng cáo
1 câu trả lời 117
9x − 2.3x + 1 + m = 0 (1)
Đặt 3x = t, (t > 0)
Phương trình: t2 − 6t + m = 0 (2)
Để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt thì phương trình (2) có 2 nghiệm t1, t2 cùng dương.
\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta ' \ge 0}\\{S > 0}\\{P > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{9 - m \ge 0}\\{ - \frac{{ - 6}}{1} > 0\,\,(tm)}\\{\frac{m}{1} > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \le 9}\\{m > 0}\end{array}} \right.\]
Û 0 < m ≤ 9
Ta có: \[{t_1} = {3^{{x_1}}},\,\,{t_2} = {3^{{x_2}}}\]
\[{t_1}{t_2} = {3^{{x_1}}}{.3^{{x_2}}} = {3^{{x_1} + {x_2}}} = {3^0} = 1\]
Mà t1t2 = m nên m = 1
Vậy m = 1.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774

