Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[B = \sqrt {4{a^2} - 4a + 1} \; + \;\sqrt {4{a^2} - 12a + 9} \].
Quảng cáo
1 câu trả lời 117
Ta có \[B = \sqrt {4{a^2} - 4a + 1} \; + \;\sqrt {4{a^2} - 12a + 9} \]
\[ = \sqrt {{{\left( {2a - 1} \right)}^2}} \; + \;\sqrt {{{\left( {2a - 3} \right)}^2}} \]
\[ = \left| {2a - 1} \right| + \left| {2a - 3} \right|\].
Ta có \[\left| {2a - 1} \right| + \left| {2a - 3} \right| = \left| {2a - 1} \right| + \left| {3 - 2a} \right| \ge \left| {2a - 1 + 3 - 2a} \right| = 2\]
Dấu “=” xảy ra khi 2a – 1 = 3 – 2a
Û 4a = 4 Û a = 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 2 với a = 1.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774
Gửi báo cáo thành công!

