Để viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(4;6) cắt đường tròn (C) tại hai điểm A và B sao cho AB = 2, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm tọa độ của hai điểm A và B trên đường tròn (C).
2. Xác định phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm M và A (hoặc M và B), sau đó điều chỉnh phương trình để đảm bảo AB = 2.

Đầu tiên, để tìm tọa độ của hai điểm A và B trên đường tròn (C), ta giải hệ phương trình giữa phương trình của đường tròn và phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(4;6). Phương trình của đường thẳng qua điểm M có thể được viết dưới dạng:

\[y - y_1 = m(x - x_1)\]

trong đó (x₁, y₁) là tọa độ của điểm M và \(m\) là hệ số góc của đường thẳng.

Từ \(M(4;6)\), ta có \(x_1 = 4\) và \(y_1 = 6\). Hãy xem xét phương trình của đường tròn (C) và tìm giá trị \(m\) sao cho đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại hai điểm A và B.

Đường tròn (C) có phương trình: \(x^2 + y^2 - 4x - 4y + 4 = 0\).

Để tìm các điểm cắt giữa đường thẳng và đường tròn, chúng ta cần giải hệ phương trình giữa đường tròn và phương trình của đường thẳng đi qua M.

\[ \begin{cases} x^2 + y^2 - 4x - 4y + 4 = 0 \\ y - 6 = m(x - 4) \end{cases} \]

Từ phương trình trên, ta sẽ giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của \(x\) và \(y\). Sau đó, ta sẽ kiểm tra các điểm đó có nằm trên đường tròn không và tính khoảng cách giữa chúng.

Sau khi tìm được \(x\) và \(y\) của hai điểm A và B, ta sẽ xác định được phương trình của đường thẳng qua hai điểm này và điều chỉnh để đảm bảo \(AB = 2\).

Để viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(4;6) cắt đường tròn (C) tại hai điểm A và B sao cho AB = 2, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm tọa độ của hai điểm A và B trên đường tròn (C).
2. Xác định phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm M và A (hoặc M và B), sau đó điều chỉnh phương trình để đảm bảo AB = 2.

Đầu tiên, để tìm tọa độ của hai điểm A và B trên đường tròn (C), ta giải hệ phương trình giữa phương trình của đường tròn và phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(4;6). Phương trình của đường thẳng qua điểm M có thể được viết dưới dạng:

y−y1=m(x−x1)

trong đó (x₁, y₁) là tọa độ của điểm M và m là hệ số góc của đường thẳng.

Từ M(4;6), ta có x1=4 và y1=6. Hãy xem xét phương trình của đường tròn (C) và tìm giá trị msao cho đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại hai điểm A và B.

Đường tròn (C) có phương trình: x2+y2−4x−4y+4=0.

Để tìm các điểm cắt giữa đường thẳng và đường tròn, chúng ta cần giải hệ phương trình giữa đường tròn và phương trình của đường thẳng đi qua M.

{x2+y2−4x−4y+4=0y−6=m(x−4)

Từ phương trình trên, ta sẽ giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của x và y. Sau đó, ta sẽ kiểm tra các điểm đó có nằm trên đường tròn không và tính khoảng cách giữa chúng.

Sau khi tìm được x và y của hai điểm A và B, ta sẽ xác định được phương trình của đường thẳng qua hai điểm này và điều chỉnh để đảm bảo AB=2.