Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp thay thế.

Đầu tiên, ta sẽ giải phương trình \( x \div 2 = y \div 3 = z \div 4 \), từ đó tìm ra giá trị của \( x, y \), và \( z \).

\[ x \div 2 = y \div 3 \implies x = \frac{2y}{3} \]
\[ y \div 3 = z \div 4 \implies y = \frac{3z}{4} \]

Tiếp theo, ta sẽ thay \( x \) và \( y \) vào phương trình \( x - 2y + 3z = 38 \), và giải phương trình này để tìm giá trị của \( z \).

\[ \frac{2y}{3} - 2 \cdot \frac{3z}{4} + 3z = 38 \]
\[ \frac{2y}{3} - \frac{6y}{4} + 3z = 38 \]
\[ \frac{8y - 9y}{12} + 3z = 38 \]
\[ - \frac{y}{12} + 3z = 38 \]
\[ - \frac{3z}{4} + 3z = 38 \]
\[ \frac{9z}{4} = 38 \]
\[ 9z = 38 \times 4 \]
\[ 9z = 152 \]
\[ z = \frac{152}{9} \]

Khi có được giá trị của \( z \), ta sẽ thay \( z \) vào phương trình để tính \( x \) và \( y \).

\[ y = \frac{3z}{4} = \frac{3 \times \frac{152}{9}}{4} = \frac{3 \times 152}{4 \times 9} = \frac{3 \times 152}{36} = \frac{456}{36} = \frac{38}{3} \]

\[ x = \frac{2y}{3} = \frac{2 \times \frac{38}{3}}{3} = \frac{2 \times 38}{3 \times 3} = \frac{2 \times 38}{9} = \frac{76}{9} \]

Vậy, giải phương trình ta được \( x = \frac{76}{9} \), \( y = \frac{38}{3} \), và \( z = \frac{152}{9} \).

...Xem thêm

Answer 2