Để giải bài toán này, ta sử dụng quy tắc nhân để tính số cách sắp xếp 8 vị khách vào 4 quầy phục vụ:

- Vị khách thứ nhất có 4 cách chọn quầy.
- Vị khách thứ hai có 3 cách chọn quầy (loại trừ quầy đã có vị khách đầu tiên).
- Vị khách thứ ba có 2 cách chọn quầy (loại trừ quầy đã có vị khách đầu tiên và thứ hai).
- Vị khách thứ tư có 1 cách chọn quầy (loại trừ quầy đã có vị khách đầu tiên, thứ hai và thứ ba).

Tổng số cách sắp xếp 8 vị khách vào 4 quầy là \(4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\) cách.

Vậy, số cách sắp xếp theo yêu cầu của đề bài là 24.

Tính tổ hợp chọn 8 trong 24 là:
\[C_{24}^8 = \frac{24!}{8!(24-8)!} = \frac{24!}{8!16!} = \frac{24 \times 23 \times 22 \times 21 \times 20 \times 19 \times 18 \times 17}{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 125970 \]

Vậy, đáp án là:

B. 127/1024

Mỗi khách hàng có 5 cách chọn quầy nên số phần tử của không gian mẫu là:

n(Ω) = 5.5.5 = 53 = 125.

Gọi A là biến cố “2 khách hàng cùng vào một quầy và khách hàng còn lại vào một quầy khác”.

Số cách chọn 2 khách hàng trong 3 khách hàng là C23 = 3.

Số cách chọn quầy cho 2 khách hàng đó là 5 cách chọn.

Vì khách hàng còn lại vào 1 quầy khác nên có 4 cách chọn quầy cho khách hàng còn lại.

Suy ra số phần tử của biến cố A là: n(A) = 3.5.4 = 60.

Vậy xác suất của biến cố A là: P(A)=n(A)n(Ω)=60125=1225.