Để viết phương trình chính tắc của hồ nước hình elip trong khu vườn, ta cần biết thông tin về tâm của hình chữ nhật và các trục chính của elip.

Vì hồ nước được xây dựng tại tâm của hình chữ nhật, nên tâm của hình chữ nhật cũng chính là tâm của elip.

**Bước 1: Xác định tâm của elip:**
Vì kích thước của khu vườn là 10 mét và 8 mét, nên tâm của elip sẽ nằm ở trung điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật.

**Bước 2: Xác định bán trục lớn và nhỏ:**
Bán trục lớn ($a$) của elip là nửa chiều dài của hình chữ nhật, và bán trục nhỏ ($b$) là nửa chiều rộng của hình chữ nhật.

**Bước 3: Viết phương trình chính tắc của elip:**
Phương trình chính tắc của elip có dạng:
$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$

Thay vào đó các giá trị của $a$, $b$, và tọa độ của tâm elip vào phương trình trên để tìm phương trình chính tắc của elip.

Hãy tiến hành các bước này và nếu cần thêm sự hỗ trợ, đừng ngần ngại để lại tin nhắn cho tôi.