Quảng cáo
3 câu trả lời 95
Để so sánh các góc của tam giác \(ABC\), chúng ta có thể sử dụng Định lý Cosin:
Định lý Cosin: Trong một tam giác, cosin của một góc bằng tỉ lệ đảo ngược với độ dài của cạnh đối diện.
Áp dụng Định lý Cosin vào tam giác \(ABC\), ta có:
- Góc \(A\):
\[ \cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \]
\[ \cos(A) = \frac{4^2 + 5^2 - 3^2}{2 \times 4 \times 5} \]
\[ \cos(A) = \frac{16 + 25 - 9}{40} \]
\[ \cos(A) = \frac{32}{40} \]
\[ \cos(A) = \frac{4}{5} \]
- Góc \(B\):
\[ \cos(B) = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} \]
\[ \cos(B) = \frac{3^2 + 5^2 - 4^2}{2 \times 3 \times 5} \]
\[ \cos(B) = \frac{9 + 25 - 16}{30} \]
\[ \cos(B) = \frac{18}{30} \]
\[ \cos(B) = \frac{3}{5} \]
- Góc \(C\):
\[ \cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \]
\[ \cos(C) = \frac{3^2 + 4^2 - 5^2}{2 \times 3 \times 4} \]
\[ \cos(C) = \frac{9 + 16 - 25}{24} \]
\[ \cos(C) = \frac{0}{24} \]
\[ \cos(C) = 0 \]
Tóm lại, các góc của tam giác \(ABC\) là:
- \(A \): \(\cos(A) = \frac{4}{5}\) (góc nhọn)
- \(B \): \(\cos(B) = \frac{3}{5}\) (góc nhọn)
- \(C \): \(\cos(C) = 0\) (góc vuông)
Vậy, góc \(C\) là góc vuông và góc \(A\) lớn hơn góc \(B\).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220