Cho A,B,Clần lượ là ba góc của tam giác ABC .Tìm tất cả các tam giác ABC có B=2A và ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp
Quảng cáo
2 câu trả lời 35
Đề bài yêu cầu tìm tất cả các tam giác \(ABC\) sao cho \(B = 2A\) và ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp.
Gọi ba cạnh của tam giác là \(n\), \(n+1\), \(n+2\) (với \(n\) là số nguyên).
Vì \(B = 2A\), ta có \(B = 2n\), \(C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - A - 2A = 180^\circ - 3A\).
Vì tam giác \(ABC\) là tam giác, nên tổng ba góc bằng \(180^\circ\), do đó \(A + B + C = 180^\circ\). Thay các giá trị \(A\), \(B\), \(C\) vào, ta có:
\[A + 2A + 180^\circ - 3A = 180^\circ\]
\[0 = 0\]
Phương trình trên luôn đúng, vì vậy điều kiện \(B = 2A\) và \(A + B + C = 180^\circ\) đã được thỏa mãn.
Để tìm các tam giác có cạnh là ba số nguyên liên tiếp, chúng ta sẽ kiểm tra các giá trị của \(n\) để xem có tồn tại ba số nguyên liên tiếp thỏa mãn hay không.
Như vậy, ta cần tìm tất cả các giá trị nguyên của \(n\) sao cho \(n\), \(n+1\) và \(n+2\) đều là số nguyên dương và tạo thành ba cạnh của một tam giác.
Giá trị nguyên dương của \(n\) từ \(1\) trở đi. Vậy cần kiểm tra các giá trị của \(n = 1, 2, 3, ...\).
Khi đã tìm được các giá trị hợp lệ của \(n\), ta có thể tính được \(A\), \(B\) và \(C\) tương ứng và xác định được tam giác \(ABC\).
Đề bài yêu cầu tìm tất cả các tam giác ABC��� sao cho B=2A�=2� và ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp.
Gọi ba cạnh của tam giác là n�, n+1�+1, n+2�+2 (với n� là số nguyên).
Vì B=2A�=2�, ta có B=2n�=2�, C=180∘−A−B=180∘−A−2A=180∘−3A�=180∘−�−�=180∘−�−2�=180∘−3�.
Vì tam giác ABC��� là tam giác, nên tổng ba góc bằng 180∘180∘, do đó A+B+C=180∘�+�+�=180∘. Thay các giá trị A�, B�, C� vào, ta có:
A+2A+180∘−3A=180∘�+2�+180∘−3�=180∘
0=00=0
Phương trình trên luôn đúng, vì vậy điều kiện B=2A�=2� và A+B+C=180∘�+�+�=180∘ đã được thỏa mãn.
Để tìm các tam giác có cạnh là ba số nguyên liên tiếp, chúng ta sẽ kiểm tra các giá trị của n� để xem có tồn tại ba số nguyên liên tiếp thỏa mãn hay không.
Như vậy, ta cần tìm tất cả các giá trị nguyên của n� sao cho n�, n+1�+1 và n+2�+2 đều là số nguyên dương và tạo thành ba cạnh của một tam giác.
Giá trị nguyên dương của n� từ 11 trở đi. Vậy cần kiểm tra các giá trị của n=1,2,3,...�=1,2,3,....
Khi đã tìm được các giá trị hợp lệ của n�, ta có thể tính được A�, B� và C� tương ứng và xác định được tam giác ABC���.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
2 71515
-
Hỏi từ APP VIETJACK36865