Quảng cáo
2 câu trả lời 42
Để tìm giá trị của \(a\) sao cho đường thẳng \(d: y = x + 3a + 5\) cắt đường thẳng \(d1: y = 2 - 2x\) tại một điểm thỏa mãn \(x^2 + y^2 = 40\), chúng ta sẽ làm theo các bước sau:
1. Đầu tiên, ta sẽ tìm điểm giao nhau của \(d\) và \(d1\) bằng cách giải hệ phương trình của hai đường thẳng:
\[x + 3a + 5 = 2 - 2x\]
\[x + 2x = 2 - 3a - 5\]
\[3x = -3a - 3\]
\[x = -a - 1\]
Thay \(x = -a - 1\) vào \(d1\):
\[y = 2 - 2(-a - 1)\]
\[y = 2 + 2a + 2\]
\[y = 2a + 4\]
2. Tiếp theo, ta sẽ thay vào \(x^2 + y^2 = 40\) bằng \(x = -a - 1\) và \(y = 2a + 4\), sau đó giải phương trình để tìm giá trị của \(a\):
\[(-a - 1)^2 + (2a + 4)^2 = 40\]
\[a^2 + 2a + 1 + 4a^2 + 16a + 16 = 40\]
\[5a^2 + 18a + 17 = 40\]
\[5a^2 + 18a - 23 = 0\]
3. Giải phương trình bậc hai trên để tìm giá trị của \(a\):
\[5a^2 + 18a - 23 = 0\]
Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 69179
-
5 31970
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 31654
-
3 31122
-
Hỏi từ APP VIETJACK28970