A) vận tốc của vật khi chạm đất
B) độ cao cực đại mà vật đạt được
C) vị trí vật để 4Wđ = 5Wt
Quảng cáo
1 câu trả lời 77
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức về vật rơi tự do và năng lượng cơ học.
**Cho**:
- Khối lượng của vật \( m = 250 \) g = 0.25 kg.
- Vận tốc ban đầu \( v = 10 \) m/s.
- Độ cao ban đầu \( h = 5 \) m.
- Gia tốc trọng trường \( g = 10 \) m/s².
**A) Vận tốc của vật khi chạm đất**:
Ta sử dụng phương trình vận tốc cuối của vật rơi tự do:
\[ v^2 = u^2 + 2gh \]
Trong đó:
- \( u \) là vận tốc ban đầu.
- \( g \) là gia tốc trọng trường.
- \( h \) là độ cao ban đầu.
Thay các giá trị vào:
\[ v^2 = (10 \, \text{m/s})^2 + 2 \times 10 \, \text{m/s}^2 \times 5 \, \text{m} \]
\[ v^2 = 100 \, \text{m}^2/\text{s}^2 + 100 \, \text{m}^2/\text{s}^2 \times 5 \, \text{m} \]
\[ v^2 = 100 \, \text{m}^2/\text{s}^2 + 500 \, \text{m}^2/\text{s}^2 \]
\[ v^2 = 600 \, \text{m}^2/\text{s}^2 \]
\[ v = \sqrt{600} \, \text{m/s} \approx 24.49 \, \text{m/s} \]
**B) Độ cao cực đại mà vật đạt được**:
Để tính độ cao cực đại, ta sử dụng công thức về năng lượng cơ học:
\[ E = E_k + E_p \]
\[ E = \frac{1}{2}mv^2 + mgh \]
Ở độ cao cực đại, vận tốc \( v = 0 \), vì vật đạt vận tốc bằng 0 trước khi quay lại điểm xuất phát.
\[ E = mgh_{\text{max}} \]
\[ h_{\text{max}} = \frac{E}{mg} \]
Thay các giá trị vào:
\[ h_{\text{max}} = \frac{\frac{1}{2} \times 0.25 \, \text{kg} \times (10 \, \text{m/s})^2 + 0.25 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 \times 5 \, \text{m}}{0.25 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2} \]
\[ h_{\text{max}} = \frac{25 \, \text{J} + 125 \, \text{J}}{10 \, \text{m}} \]
\[ h_{\text{max}} = \frac{150 \, \text{J}}{10 \, \text{m}} \]
\[ h_{\text{max}} = 15 \, \text{m} \]
**C) Vị trí vật để 4Wđ = 5Wt**:
Để tính vị trí mà 4 lần năng lượng động học bằng 5 lần năng lượng thế năng, ta sử dụng phương trình:
\[ 4E_k = 5E_p \]
\[ 4 \times \frac{1}{2}mv^2 = 5mgh \]
Ta đã biết \( v \) từ phần A) và \( h \) từ phần B), thay các giá trị vào:
\[ 4 \times \frac{1}{2} \times 0.25 \, \text{kg} \times (10 \, \text{m/s})^2 = 5 \times 0.25 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 \times h \]
\[ 100 \, \text{J} = 12.5 \, \text{J/m} \times h \]
\[ h = \frac{100}{12.5} \, \text{m} \]
\[ h = 8 \, \text{m} \]
Vậy,
A) Vận tốc của vật khi chạm đất là khoảng 24.49 m/s.
B) Độ cao cực đại mà vật đạt được là 15 m.
C) Vị trí vật để 4 lần năng lượng động học bằng 5 lần năng lượng thế năng là 8 m.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 107694
-
4 71079
-
39422