Câu c: Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AD, cắt AD tại K .hai đường thẳng CK và AB cắt nhau tại E . Chứng minh K là trung điểm của CE và tam giác AEC cân
Câu d: Chứng minh BI song song với EC
Câu e : Chứng minh ba điểm E,D,I thẳng hàng
Quảng cáo
1 câu trả lời 86
**Câu c:** Chứng minh \( K \) là trung điểm của \( CE \) và tam giác \( AEC \) cân.
- Ta đã biết \( CK \perp AD \), do đó \( CK \) là đường phân giác của góc \( \angle ACB \).
- Vì \( CK \) là đường phân giác, nên theo định lí phân giác trong tam giác, ta có: \(\frac{AK}{KD} = \frac{AC}{CD}\).
- Nhưng tam giác \( ACD \) cân tại \( C \), nên \( AC = CD \).
- Vậy, \( AK = KD \), suy ra \( K \) là trung điểm của \( AD \).
- Vì \( CE \) là đường chính giữa của tam giác \( ACD \) cân, nên \( K \) cũng là trung điểm của \( CE \).
**Câu d:** Chứng minh \( BI \) song song với \( EC \).
- Ta đã biết \( BD \) là chiều cao của tam giác \( ACD \), và \( BD = \frac{AD}{2}\) do \( D \) là trung điểm \( AB \).
- Vì \( AB \parallel CE \), nên \( \frac{BD}{BI} = \frac{DC}{EC}\).
- Do \( BD = \frac{AD}{2}\) và \( DC = AD \), ta có: \( \frac{BD}{BI} = \frac{1}{2}\).
- Vậy, \( \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{BD}{BI} = \frac{DC}{EC}\).
- Do đó, theo định lí Thales, \( BI \) song song với \( EC \).
**Câu e:** Chứng minh ba điểm \( E, D, I \) thẳng hàng.
- Vì \( BD \) là chiều cao của tam giác \( ACD \), và \( E \) là điểm trên \( BD \), nên \( E, D, I \) thẳng hàng theo định lí của chiều cao trong tam giác.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220