Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).
A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 24\)
B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 26\)
C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 28\)
D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 32\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 216
Đáp án đúng là: D
Gọi \(O = AC \cap BD\), giả thiết không cho góc, ta phân tích các vec tơ \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} \) theo các vec tơ có giá vuông góc với nhau
Ta có:
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = (\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} ).\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AO} .\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {OB} .\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AC} + 0 = \frac{1}{2}A{C^2} = 32\)
Vậy đáp án cần chọn là D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130339 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105000 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94772 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72725

