Biết rằng phương trình \({\left[ {{{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( {9{\rm{x}}} \right)} \right]^2} + {\log _3}\frac{{{x^2}}}{{81}} - 7 = 0\) có hai nghiệm phân biệt x1; x2. Tính P = x1x2.
A. \(P = \frac{1}{{{9^3}}}\)
B. P = 36
C. P = 93
D. P = 38.
Quảng cáo
1 câu trả lời 114
Đáp án đúng là: A
Điều kiện x > 0. Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left[ {{{\log }_{\frac{1}{3}}}(9x)} \right]^2} + {\log _3}\frac{{{x^2}}}{{81}} - 7 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2 + {{\log }_3}x} \right)^2} + 2{\log _3}x - 4 - 7 = 0\\ \Leftrightarrow \log _3^2x + 6{\log _3}x - 7 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_3}x = 1}\\{{{\log }_3}x = - 7}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{x = {3^{ - 7}}}\end{array} \Rightarrow P = {3^{ - 6}} = \frac{1}{{{9^3}}}} \right.\end{array}\)
Vậy ta chọn đáp án A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130339 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105000 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94772 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72725

