Cho hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
A. 80 640
B. 108 864
C. 145 152
D. 217 728.
Quảng cáo
1 câu trả lời 139
Đáp án đúng là: C
Xét các trường hợp sau:
TH1: Hai học sinh lớp A đứng cạnh nhau có 2 ! . 8! cách
TH2: Giữa hai học sinh lớp A có một học sinh lớp C có \(2!.A_4^1.7!\) cách
TH3: Giữa hai học sinh lớp A có hai học sinh lớp C có \(2!.A_4^2.6!\) cách
TH4: Giữa hai học sinh lớp A có ba học sinh lớp C có \(2!.A_4^3.5!\) cách
TH5: Giữa hai học sinh lớp \({\rm{A}}\) có bốn học sinh lớp C có \(2!.A_4^4.4!\) cách
Vậy theo quy tắc cộng có \(2!\left( {8! + A_4^17! + A_4^26! + A_4^35! + A_4^44!} \right) = 145152{\rm{ }}\)cách
Vậy đáp án cần chọn là C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130339 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105000 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94772 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72725

