Quảng cáo
1 câu trả lời 39
a) Ta đã biết AH là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, AH chia BC thành hai phần bằng nhau, tức là BH = HC. Vì vậy, tam giác ABC là tam giác cân tại A.
b) Vì AH là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên AH cắt BC ở trung điểm của BC, ký hiệu là M. Do đó, AM = MC. Ta có:
\[
\angle BAM = \angle CAM
\]
Vậy, AH là tia phân giác của góc BAC.
c) Gọi D là trung điểm của AH. Ta có:
\[AD = \frac{1}{2}AH\]
Nhưng vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên \(AD\) cũng chính là độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Do đó, \(AD = BD = CD\).
Vì vậy, tam giác \(ABD\) và tam giác \(ACD\) là hai tam giác cân có cạnh đáy chung \(AD\), nên chúng đồng dạng và có:
\[\angle BAD = \angle CAD\]
\[AB = AC\] (do \(ABC\) cân tại \(A\))
\[BD = CD\] (vì \(D\) là trung điểm của \(AH\))
Vậy, ta có:
\[BAD = CAD\]
Do đó, tam giác \(BAD\) đồng dạng với tam giác \(CAD\).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220