Cho A ={0,1,2,3,4}
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số mà tích các số là một số chẵn.
Quảng cáo
2 câu trả lời 83
Để lập được số tự nhiên gồm 3 chữ số sao cho tích của chúng là một số chẵn, ta phải xét các trường hợp sau:
1. Trường hợp số cuối cùng là 0:
- Trong tập A, có 4 số chẵn (0, 2, 4) và 1 số lẻ (1, 3).
- Do tích của số cuối cùng là 0, ta không quan tâm đến tích của 2 số đầu tiên. Vì vậy, tổng số cách lập được là 4 x 5 = 20.
2. Trường hợp số cuối cùng là một số chẵn khác 0:
- Trong tập A, có 3 số chẵn (0, 2, 4) và 2 số lẻ (1, 3).
- Để tích của 3 số là một số chẵn, cần phải có ít nhất một số chẵn trong tích. Như vậy, ta phải chọn một số chẵn và hai số bất kỳ từ tập A.
- Số cách chọn số chẵn là 3C1 = 3 (chọn 1 số chẵn từ 3 số chẵn có sẵn).
- Số cách chọn hai số bất kỳ từ tập A là 4C2 = 6 (chọn 2 số từ 4 số còn lại).
- Tổng số cách lập được là 3 x 6 = 18.
Tổng số cách lập được là 20 + 18 = 38.
Quảng cáo