Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:
Nếu x > y thì x3 > y3.
Quảng cáo
1 câu trả lời 97
Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu x > y thì x3 > y3” là mệnh đề “Nếu x3 > y3 thì x > y”.
Ta có x3 > y3 x3 y3 > 0 (x y)(x2 + xy + y2) > 0.
\[{x^2} + xy + {y^2} = {x^2} + 2 \cdot x \cdot \frac{y}{2} + \frac{{{y^2}}}{4} + \frac{{3{y^2}}}{4} = {\left( {x + \frac{y}{2}} \right)^2} + \frac{{3{y^2}}}{4} > 0\,\forall x,y \in \mathbb{R}\]
Do đó x y > 0 x > y.
Vậy mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu x > y thì x3 > y3” là mệnh đề đúng.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650
Gửi báo cáo thành công!

