Quảng cáo
1 câu trả lời 129
a) Đối với biểu thức A, ta có:
$A = \left[\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{2}{a+b} \times \left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}\right)\right] \times \frac{ab}{(a+b)^2}$
Đầu tiên, ta nhân các số hạng trong ngoặc vuông:
$A = \left[\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{2}{a+b} \times \frac{a+b}{ab}\right] \times \frac{ab}{(a+b)^2}$
Tiếp theo, ta rút gọn phần trong ngoặc vuông:
$A = \left[\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{2}{ab}\right] \times \frac{ab}{(a+b)^2}$
Sau đó, ta nhân các số hạng với nhau:
$A = \frac{ab}{(a+b)^2} \times \left[\frac{b^2 + a^2 + 2ab}{a^2b^2}\right]$
Cuối cùng, ta rút gọn biểu thức:
$A = \frac{ab}{(a+b)^2} \times \frac{(a+b)^2}{a^2b^2} = \frac{1}{ab}$
b) Đối với biểu thức B, ta có:
$B = \left[\frac{1}{(2x-y)^2} + \frac{2}{4x^2-y^2} + \frac{1}{(2x+y)^2}\right] \times \frac{4x^2+4xy+y^2}{16x}$
Đầu tiên, ta nhận thấy rằng $4x^2 - y^2$ là hiệu của hai bình phương, nên ta có thể phân tích nó:
$4x^2 - y^2 = (2x+y)(2x-y)$
Vậy biểu thức B trở thành:
$B = \left[\frac{1}{(2x-y)^2} + \frac{1}{(2x-y)(2x+y)} + \frac{1}{(2x+y)^2}\right] \times \frac{(2x+y)(2x-y)}{16x}$
Tiếp theo, ta rút gọn phần trong ngoặc vuông:
$B = \left[\frac{(2x+y)^2 + (2x-y)^2 + 1}{(2x-y)^2(2x+y)^2}\right] \times \frac{(2x+y)(2x-y)}{16x}$
Sau đó, ta nhân các số hạng với nhau và rút gọn:
$B = \frac{(2x+y)^2 + (2x-y)^2 + 1}{16x(2x-y)(2x+y)}$
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 69179
-
5 31970
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 31654
-
3 31122
-
Hỏi từ APP VIETJACK28970