Quảng cáo
1 câu trả lời 27
Để tính đạo hàm của hàm số \( y = \frac{1}{2}x^5 + 4x - \ln(x) + \sin(x) + 5 \), ta sẽ tính đạo hàm riêng của từng thành phần của hàm số theo quy tắc đạo hàm của các hàm số cơ bản.
1. Đạo hàm của \( \frac{1}{2}x^5 \):
\[ \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2}x^5 \right) = \frac{1}{2} \cdot 5x^{5-1} = \frac{5}{2}x^4 \]
2. Đạo hàm của \( 4x \):
\[ \frac{d}{dx} (4x) = 4 \]
3. Đạo hàm của \( -\ln(x) \):
\[ \frac{d}{dx} (-\ln(x)) = -\frac{1}{x} \]
4. Đạo hàm của \( \sin(x) \):
\[ \frac{d}{dx} (\sin(x)) = \cos(x) \]
5. Đạo hàm của \( 5 \):
\[ \frac{d}{dx} (5) = 0 \]
Bây giờ, ta sẽ tổng hợp các đạo hàm này để tìm đạo hàm của hàm số \( y \):
\[ \frac{dy}{dx} = \frac{5}{2}x^4 + 4 - \frac{1}{x} + \cos(x) + 0 \]
\[ \frac{dy}{dx} = \frac{5}{2}x^4 + 4 - \frac{1}{x} + \cos(x) \]
Vậy, đạo hàm của hàm số \( y \) là \( \frac{5}{2}x^4 + 4 - \frac{1}{x} + \cos(x) \).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
2 71515
-
Hỏi từ APP VIETJACK36865