Tuấn trungLê
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho tam giác ABC, biết A(1;1), B(3;4) và C(-2;3).
a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và AC;
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC;
c) Tính góc giữa 2 đường thẳng AC và AB.
a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và AC;
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC;
c) Tính góc giữa 2 đường thẳng AC và AB.
Quảng cáo
2 câu trả lời 77
1 tuần trước
a) Để lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và AC, ta cần tính được hệ số góc và hằng số tự do của từng đường thẳng.
- Đường thẳng AB: Gọi phương trình tổng quát của đường thẳng AB là y = mx + c. Ta tìm được hệ số góc m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 1) / (3 - 1) = 3/2. Hằng số tự do c có thể tính được từ điểm A hoặc B, ví dụ c = 1 - (3/2)*1 = -1/2. Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AB là y = (3/2)x - 1/2.
- Đường thẳng BC: Tương tự như trên, ta tính được hệ số góc m = (y3 - y2) / (x3 - x2) = (3 - 4) / (-2 - 3) = -1/-5 = 1/5. Hằng số tự do c có thể tính được từ điểm B hoặc C, ví dụ c = 4 - (1/5)*3 = 19/5. Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng BC là y = (1/5)x + 19/5.
- Đường thẳng AC: Tương tự, ta tính được hệ số góc m = (y3 - y1) / (x3 - x1) = (3 - 1) / (-2 - 1) = 2/-3 = -2/3. Hằng số tự do c có thể tính được từ điểm A hoặc C, ví dụ c = 1 - (-2/3)*1 = 5/3. Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AC là y = (-2/3)x + 5/3.
b) Để tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC, ta sử dụng công thức: d(A, BC) = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2), với A, B, C lần lượt là hệ số của phương trình đường thẳng BC và x, y là tọa độ điểm A. Sau khi tính toán, ta sẽ có khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
c) Để tính góc giữa 2 đường thẳng AC và AB, ta sử dụng công thức: cos(θ) = (A1*A2 + B1*B2) / (√(A1^2 + B1^2) * √(A2^2 + B2^2)), với A1, B1, A2, B2 lần lượt là hệ số của phương trình đường thẳng AC và AB. Sau khi tính toán, ta sẽ có góc giữa 2 đường thẳng.
- Đường thẳng AB: Gọi phương trình tổng quát của đường thẳng AB là y = mx + c. Ta tìm được hệ số góc m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 1) / (3 - 1) = 3/2. Hằng số tự do c có thể tính được từ điểm A hoặc B, ví dụ c = 1 - (3/2)*1 = -1/2. Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AB là y = (3/2)x - 1/2.
- Đường thẳng BC: Tương tự như trên, ta tính được hệ số góc m = (y3 - y2) / (x3 - x2) = (3 - 4) / (-2 - 3) = -1/-5 = 1/5. Hằng số tự do c có thể tính được từ điểm B hoặc C, ví dụ c = 4 - (1/5)*3 = 19/5. Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng BC là y = (1/5)x + 19/5.
- Đường thẳng AC: Tương tự, ta tính được hệ số góc m = (y3 - y1) / (x3 - x1) = (3 - 1) / (-2 - 1) = 2/-3 = -2/3. Hằng số tự do c có thể tính được từ điểm A hoặc C, ví dụ c = 1 - (-2/3)*1 = 5/3. Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AC là y = (-2/3)x + 5/3.
b) Để tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC, ta sử dụng công thức: d(A, BC) = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2), với A, B, C lần lượt là hệ số của phương trình đường thẳng BC và x, y là tọa độ điểm A. Sau khi tính toán, ta sẽ có khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
c) Để tính góc giữa 2 đường thẳng AC và AB, ta sử dụng công thức: cos(θ) = (A1*A2 + B1*B2) / (√(A1^2 + B1^2) * √(A2^2 + B2^2)), với A1, B1, A2, B2 lần lượt là hệ số của phương trình đường thẳng AC và AB. Sau khi tính toán, ta sẽ có góc giữa 2 đường thẳng.
Tuấn trungLê
· 1 tuần trước
Có cách viết đơn giản hơn k ạ
1 tuần trước
a) Để lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và AC, ta cần tính được hệ số góc và hằng số tự do của từng đường thẳng.
- Đường thẳng AB: Gọi phương trình tổng quát của đường thẳng AB là y = mx + c. Ta tìm được hệ số góc m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 1) / (3 - 1) = 3/2. Hằng số tự do c có thể tính được từ điểm A hoặc B, ví dụ c = 1 - (3/2)*1 = -1/2. Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AB là y = (3/2)x - 1/2.
- Đường thẳng BC: Tương tự như trên, ta tính được hệ số góc m = (y3 - y2) / (x3 - x2) = (3 - 4) / (-2 - 3) = -1/-5 = 1/5. Hằng số tự do c có thể tính được từ điểm B hoặc C, ví dụ c = 4 - (1/5)*3 = 19/5. Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng BC là y = (1/5)x + 19/5.
- Đường thẳng AC: Tương tự, ta tính được hệ số góc m = (y3 - y1) / (x3 - x1) = (3 - 1) / (-2 - 1) = 2/-3 = -2/3. Hằng số tự do c có thể tính được từ điểm A hoặc C, ví dụ c = 1 - (-2/3)*1 = 5/3. Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AC là y = (-2/3)x + 5/3.
b) Để tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC, ta sử dụng công thức: d(A, BC) = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2), với A, B, C lần lượt là hệ số của phương trình đường thẳng BC và x, y là tọa độ điểm A. Sau khi tính toán, ta sẽ có khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
c) Để tính góc giữa 2 đường thẳng AC và AB, ta sử dụng công thức: cos(θ) = (A1*A2 + B1*B2) / (√(A1^2 + B1^2) * √(A2^2 + B2^2)), với A1, B1, A2, B2 lần lượt là hệ số của phương trình đường thẳng AC và AB. Sau khi tính toán, ta sẽ có góc giữa 2 đường thẳng.
- Đường thẳng AB: Gọi phương trình tổng quát của đường thẳng AB là y = mx + c. Ta tìm được hệ số góc m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 1) / (3 - 1) = 3/2. Hằng số tự do c có thể tính được từ điểm A hoặc B, ví dụ c = 1 - (3/2)*1 = -1/2. Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AB là y = (3/2)x - 1/2.
- Đường thẳng BC: Tương tự như trên, ta tính được hệ số góc m = (y3 - y2) / (x3 - x2) = (3 - 4) / (-2 - 3) = -1/-5 = 1/5. Hằng số tự do c có thể tính được từ điểm B hoặc C, ví dụ c = 4 - (1/5)*3 = 19/5. Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng BC là y = (1/5)x + 19/5.
- Đường thẳng AC: Tương tự, ta tính được hệ số góc m = (y3 - y1) / (x3 - x1) = (3 - 1) / (-2 - 1) = 2/-3 = -2/3. Hằng số tự do c có thể tính được từ điểm A hoặc C, ví dụ c = 1 - (-2/3)*1 = 5/3. Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AC là y = (-2/3)x + 5/3.
b) Để tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC, ta sử dụng công thức: d(A, BC) = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2), với A, B, C lần lượt là hệ số của phương trình đường thẳng BC và x, y là tọa độ điểm A. Sau khi tính toán, ta sẽ có khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
c) Để tính góc giữa 2 đường thẳng AC và AB, ta sử dụng công thức: cos(θ) = (A1*A2 + B1*B2) / (√(A1^2 + B1^2) * √(A2^2 + B2^2)), với A1, B1, A2, B2 lần lượt là hệ số của phương trình đường thẳng AC và AB. Sau khi tính toán, ta sẽ có góc giữa 2 đường thẳng.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Gửi báo cáo thành công!